Управленско счетоводство - задачи и решения

УНСС

ДИСТАНЦИОННО ОБУЧЕНИЕ

СПЕЦИАЛНОСТ “СЧЕТОВОДСТВО И КОНТРОЛ”

образователно-квалификационна степен „магистър”

КУРСОВА РАБОТА

ПО “УПРАВЛЕНСКО СЧЕТОВОДСТВО”

специализиран курс

ЗАДАЧА 1

В предприятие е установена функцията на приходите:

TR = 300q – 0,15q²

Функцията на разходите е:

TC = 20 000 + 9q + 0,25q²

Иска се:

1. Да се определи обемът на дейността, при който се достигат максимални приходи.

2. Да се определи обемът на дейността, при който разходите за единица продукт се минимизират.

Решение:

За постигане обем дейност, при който се реализират максимални приходи – критерият е пределният приход да е равен на нула.

Пределният приход се определя чрез диференцирането на функцията на пълните приходи спрямо обема:

MR = dTR(q) / dq = 300 – 2*0,15q = 300 – 0,3q

За реализиране на максимални приходи:

300 – 0,3q = 0

q = 300/0,3 = 1 000

Следователно, обемът на дейността, при който се достигат максимални приходи, е q = 1 000 бр.

За постигане обем дейност, при който се разходите за единица продукт се минимизират – критерият е пределният разход да е равен на средният разход.

От функцията на разходите средният разход е:

c= TC/q = 20 000/q + 9 + 0,25q

Пределният разход се определя чрез диференцирането на функцията на пълните разходи спрямо обема:

c = dTC(q) / dq = 9 + 2*0,25q = 9 + 0,5q

За реализиране на минимални разходи за единица продукт:

c= c

20 000/q+ 9 + 0,25q = 9 + 0,5q

20 000 + 0,25q² = 0,5q²

0,25q² = 20 000

q² = 80 000

q = 282,84

Следователно, обемът на дейността, при който се реализират минимални разходи за единица продукт, е q = 283 бр.

ЗАДАЧА 2

Предприятие произвежда два продукта А и Б при следните данни за продажната цена и разходите:

Показатели	Продукт А	Продукт Б
Продажна цена	60 лв.	80 лв.
Преки материали	4 кг. х 5 лв.	6 кг. х 5 лв.
Преки трудови разходи	4 ч/ч х 4 лв.	4 ч/ч х 4 лв.
Променливи производствени разходи	4 м/ч х 3 лв.	5 м/ч х 3 лв.

През изследвания период се предвижда следната осигуреност с ресурси:

- преки материали 4 000 кг;

- преки трудови разходи 3 000 ч/ч;

- производствен капацитет 3 500 м/ч;

- възможен обем на продажбите от продукт А 1 000 бр.

Постоянните производствени разходи за изследвания период са 9 000 лв.

Иска се:

1. Да се определи оптималната производствена структура за изследвания период.

2. Да се определи критичният обем във физически единици и стойност.

3. Да се определи очакваният финансов резултат и показателите за абсолютна и относителна финансова сигурност.

Решение:

За решаване на оптимизационна програма ще използвам симплекс–метод. Като целева функция се полага пределният доход, който е в пропорционална зависимост от обема на дейността.

Таблица 1

Показатели	Продукт А			Продукт В
	колич.	цена	ст-ст	колич.	цена	ст-ст
Продажна цена			60 лв.			80 лв.
Себест-т по променливи разходи в т.ч.			48 лв.			61 лв.
Преки материали	4 кг	5 лв.	20 лв.	6 кг	5 лв.	30 лв.
Преки трудови разходи	4 ч/ч	4 лв.	16 лв.	4 ч/ч	4 лв.	16 лв.
Променливи произв.разходи	4 м/ч	3 лв.	12 лв.	5 м/ч	3 лв.	15 лв.
Пределен доход			12 лв.			19 лв.

Целева функция е: да се максимизира пределният доход

СМ = 12a + 19b,

Където:

a ≥ 0 – брой продукт А,

b ≥ 0 – брой продукт В.

Ограничителни условия:

4*a + 6*b ≤ 4000                                            за материали

4*a + 4*b ≤ 3000                                            за трудови разходи

4*a + 5*b ≤ 3500                                            за производствен капацитет

a ≤ 1000                                                           за продажби на продукт А

Неизползвани ресурси по производството и продажбите:

за материали                                                 u

за трудови разходи                                       v

за производствен капацитет                     w

за продажби на продукт А                          z

За превръщане на неравенства в равенства

Ограничителни условия:

4*a + 6*b + u + 0*v + 0*w + 0*z = 4000      за материали

4*a + 4*b + v + 0*u + 0*w + 0*z = 3000      за трудови разходи

4*a + 5*b + w + 0*u + 0*v + 0*z = 3500      за производствен капацитет

a + z + 0*u + 0*w + 0*v = 1000                     за продажби на продукт A

12a + 19b + 0*v + 0*u + 0*w + 0*z = CM    за пределния доход

Извеждане на системата от ограничителните условия чрез преобразуване на равенства:

Ограничителни условия:

u = 4000 - 4*a - 6*b - 0*v - 0*w - 0*z           за материали

v = 3000 - 4*a - 4*b - 0*u - 0*w - 0*z           за трудови разходи

w = 3500 - 4*a - 5*b - 0*u - 0*v - 0*z           за производствен капацитет

z = 1000 - a - 0*u - 0*w - 0*v                         за продажби на продукт A

Първата таблица на системата на линейни уравнения:

Таблица 2

Разполагаеми ресурси и пределен доход при нулев обем дейност

Променливи	Количества	променливи
		а	b
U	4000	-4	-6
V	3000	-4	-4
W	3500	-4	-5
Z	1000	-1	0
Пределен доход	0	12	19

Продукт В има по-голям пределен доход, затова ще го разглеждаме него за определяне на максималното количество, което според таблицата 2 може да се произведе.

                                                                                                                  броя

Ограничение за материали                       4000/6                          667

Ограничение за трудови разходи             3000/4                          750

Ограничение за капацитет                        3500/5                          700

Следователно производственият капацитет, изразен в количеството на доставяните материали, ограничава производството на продукт В на 667 броя.

От равенството за u от първата симплекс-таблица се изразява b като основна входяща променлива.

u = 4000 - 4*a - 6*b - 0*v - 0*w - 0*z

6*b = 4000 – 4*a – u

b = 667 – 0,67*a – 0,17*u

С израза за b се заместват всички значения b в останалите равенства, на базата на коите е формулирана таблицата 2.

След преобразувания ще получим следните равенства:

v = 332 – 1,32*a + 0,68*u                            

w = 165 – 0,65*a + 0,85*u                           

z = 1000 - a                                                     

СМ = 12673 – 0,73*a – 3,23*u

На базата на получените равенства се изгражда втората симплекс-таблица.

Таблица 3

Разполагаеми ресурси и пределен доход при производството на 667 броя от В

Променливи	Количества	променливи
		а	u
b	667	-0,67	-0,17
V	332	-1,32	+0,68
W	165	-0,65	+0,85
Z	1000	-1
Пределен доход	12673	-0,73	-3,23

От данните в таблицата е видно, че при производството на 667 единици от продукт В се реализира пределен доход 12 673 лв., неизползвани остават 332 човекочаса, 165 машиночаса, непродадени са 1000 единици от продукт А. Напълно изчерпани са материалите.

Признакът, че оптималното решение е достигнато, е когато редът на пределният доход съдържа само отрицателни величини на допълнителните променливи. Този критерий в случая е изпълнен. Следователно е постигнато оптималното решение: 667 единици от продукт В и без да се произвежда продукт А.

Критичният обем на продажбите във физически единици се изчислява по формула:

;

Където:

f – постоянните разходи;

p – продажната цена;

v – променлив разход за единица.

Следователно:

=

Критичният обем на продажбите в стойност:

лв.;

Очакваният финансов резултат:

Пределен доход – постоянни разходи = 12 673 – 9 000 = 3 673 лв.

Абсолютна сигурност във физически единици е:

Абсолютна сигурност в стойност:

Относителната сигурност, изчислена на база физически единици:

Относителната сигурност, изчислена на база стойност е:

ЗАДАЧА 3

Предприятие Х прилага система на нормативни разходи, за месец май се отчетени следните данни за разхода на материали:

Фактическо количество доставени материали	25 000 кг.
Цена по норматив за материалите	2 лв./кг.
Отклонение поради промяна в цената на материалите за месец май	2 500 лв. неблагоприятно

Иска се:

На базата на посочените данни да се определи фактическата цена за килограм материали, доставени през месец май.

Решение:

След като отклонение поради промяна в цената на материалите за месец май е неблагоприятно, следователно фактическо количество при фактическо съотношение по нормативни цени е по-малко с 2 500 лв. от фактическо количество при фактическо съотношение по фактически цени.

Факт.кол-во х факт.цена – факт.кол-во х норм.цена = 2 500

Или:

Факт.кол-во х (факт.цена – норм.цена) = 2 500

25 000 х (факт.цена – 2,00) = 2 500

Факт.цена – 2,00 = 0,1

Факт.цена = 2,1 лв.

И така, изчислената фактическата цена за килограм материали, доставени през месец май е 2,10 лв.

ЗАДАЧА 4

Предприятие произвежда столове за оборудване на офиси. Прилага се подходът на калкулиране на базата дейности. Обособени са следните центрове на дейностите и разходоопределящи фактори:

Центрове на дейностите	Разходоопределящ фактор	Коефициент за разпределение
Механична обработка	Брой човекочасове	6 лв. / ч/ч
Обработка на партида	Брой партиди	90 лв./партида
Обработка на поръчка	Брой поръчки	250 лв./поръчка
Обслужване на клиент	Брой клиенти	2 800 лв./клиент

Завършена е поръчка за клиент Х за 2 400 стола. Поръчката е изпълнена на четири партиди. Обработката на всеки стол изисква 0,8 ч/ч, заплащани по 18 лв./ч/ч, а преките материални разходи са 90 лв. Продажната цена на един стол е 130 лв.

Иска се:

Да се определи нетния доход от продажбата на продукцията на клиент Х.

Решение:

Показатели
Продажна цена	130 лв.
Брой единици	2 400
Брой поръчки	1
Брой партиди	4
Механична обработка на ед. изделие	0,8 ч/ч
Преки материали на ед. изделие	90 лв.
Преки трудови разходи за ед. изделие	14,40 лв.

За да се определи нетния доход от цялата поръчка на клиент Х ще систематизираме данните в следната табличка:

1. Приходи от продажби	312000
2. Променливи разходи, в т.ч.
преки материали	216000
преки трудови разходи	34560
променливи производствени разходи	11520
3. Пределен доход (1-2)	49920
4. Постоянни разходи
приемане на поръчка	250
обработка на партиди	360
обслужване на клиент	2800
5. Нетен доход (3-4)	46510

Нетния доход от продажбата на продукцията на клиент Х е 46 510 лв.

ЗАДАЧА 5

Предприятие произвежда продукт Х. При нормален производствен капацитет от 80 000 единици разходите за производството и продажбата на единица в лева са следните:

Преки материали	22,50
Преки трудови разходи (променливи)	2,50
Променливи общопроизводствени разходи	1,70
Постоянни общопроизводствени разходи	19,00
Променливи административни разходи и разходи за продажби	2,70
Постоянни административни разходи и разходи за продажби	8,60

Продажната цена на традиционния пазар е 67,80 лв.

Чуждестранен клиент преговаря за доставка на партида от 3 000 единици при специални условия. Производството на партидата не би променило величината на постоянните разходи, но изисква допълнителни разходи по продажба 1,90 лв. за единица.

Иска се:

Да се определи с колко би се променил доходът от оперативната дейност през разглеждания период, ако предлаганата цена от чуждестранния клиент е 60,60 лв. при наличие на свободен капацитет за изпълнение на поръчката.

Решение:

					основно производство    80 000 бр.	допълнителна поръчка 3 000 бр.	Общо
1. Приходи от продажби					5424000	181800	5605800
2. Себестойност по производствени разходи, в т.ч.
преки материали					1800000	67500	1867500
преки трудови разходи					600000	22500	622500
променливи производствени разходи					136000	5100	141100
променливи адм. р-ди и разходи по продажби					216000	13800	229800
3. Пределен доход (1-2)					2672000	72900	2744900
4. Постоянни разходи
постоянни общо производствени разходи					1520000		1520000
постоянни адм. р-ди и разходи по продажби					688000		688000
5. Доход от оперативна дейност (3-4)					464000	72900	536900

Доходът от оперативна дейност ще се увеличи с 72 900 лв. и ще стане 536900 лв.

ЗАДАЧА 6

В предприятие се обсъжда възможността за закупуване на дълготраен актив за 20 000 лв. с полезен живот 5 години без остатъчна стойност към края на полезния живот. Данъчният амортизационен план е за 5 години на базата на линейния метод. От използването на актива ще се реализират годишни парични потоци от 13 000 лв. в рамките на целия полезен живот. За проекта ще са необходими допълнителни нетни текущи активи (работен капитал) от 5 000 лв., които ще бъдат освободени след завършването му. Данъчната ставка е 40%, дисконтова норма 8%.

Иска се:

Да се определи нетната сегашна стойност на инвестицията.

Решение:

За по-голяма нагледност ще систематизираме изчисленията по определението на нетната сегашна стойност на инвестицията в таблица.

	Год.	Сума	Данъчен ефект	Пар.поток след данъчен ефект	8% дисконтов фактор	Сегашна стойност
Цена на придобиване	сега	20000		20000	1.000	20000
Необходими нетни текущи активи	сега	5000		5000	1.000	5000
Годишен нетен паричен поток	1-5	13000	0.6	7800	3.993	31145
Спестени данъци от признаването на амортизация като разход за дан.цели	1-5	4000	0.4	1600	3.993	6389
Освободени нетни текущи активи	5	5000		5000	0.681	3405
Нетна сегашна стойност						15939

Нетна сегашна стойност на инвестицията е 15 939 лв.

Изготвил:

Вера Парапанова, факултетен № 2665012.

Използвана литература:

1.    Доц. Бойчинка Йонкова, Управленско счетоводство (специализиран курс), университетско издателство „Стопанство”, 2006г.

2.    Доц. Бойчинка Йонкова, Основен курс по управленско счетоводство, УНСС 2005г.

3.    Доц. д-р Александрова М., Финанси (Корпоративни финанси), УНСС 2004г.